Qm Para A Média Móvel Do Windows

Previsão da série de tempo usando o QM para a previsão da série de tempo do Windows Usando o QM para o QM do Windows para Windows, tem a capacidade de realizar previsões para todos os métodos da série de tempo que descrevemos até agora. QM para Windows possui módulos para médias móveis, suavização exponencial e suavização exponencial ajustada e regressão linear. Para demonstrar a capacidade de previsão do QM para Windows, geraremos a previsão de suavização exponencial (a .30) calculada manualmente para PM Computer Services (Tabela 15.4). O resultado da solução é mostrado na Figura 15.6. Anexo 15.6. (Este item é exibido na página 691 na versão impressa) Observe que o resumo da solução inclui a previsão por período e a previsão para o próximo período (13), bem como três medidas de precisão da previsão: erro médio (viés), média Desvio absoluto (MAD) e erro quadrático médio (MSE). O módulo de mínimos quadrados ou o módulo de regressão linear simples no QM para Windows pode ser usado para desenvolver uma previsão linear da linha de tendências. Usando o módulo de mínimos quadrados, o resumo da solução para a linha linear de tendências que nós desenvolvemos para PM Computer Services é mostrado na Figura 15.7. Anexo 15.7. Page 691 (continuação) Métodos de regressão As técnicas de séries temporais de suavização exponencial e média móvel relacionam uma única variável que está sendo prevista (como a demanda) ao tempo. Em contraste, a regressão é uma técnica de previsão que mede a relação de uma variável com uma ou mais outras variáveis. Por exemplo, se sabemos que algo causou que a demanda do produto se comportasse de certa forma no passado, gostaríamos de identificar essa relação. Se o mesmo acontecer novamente no futuro, podemos prever a demanda. Por exemplo, existe uma relação bem conhecida entre o aumento da demanda em novas habitações e menores taxas de juros. Correspondentemente, uma miríade de produtos e serviços de construção exibem aumento da demanda se novos alojamentos começarem a aumentar. Da mesma forma, um aumento nas vendas de players de DVD resulta em um aumento na demanda por DVDs. A forma mais simples de regressão é a regressão linear, que você recordará que usamos anteriormente para desenvolver uma linha de tendência linear para a previsão. Na seção a seguir, mostraremos como desenvolver um modelo de regressão para variáveis ​​relacionadas a itens diferentes do tempo. Regressão linear A regressão linear simples relaciona uma variável dependente com uma variável independente na forma de uma equação linear: a regressão linear relaciona a demanda (variável dependente) com uma variável independente. Para desenvolver a equação linear, a inclinação, b. E a intercepção, a. Deve primeiro ser calculado usando as seguintes fórmulas de mínimos quadrados: consideraremos a regressão no contexto de um exemplo. O departamento de atletismo da Universidade Estadual quer desenvolver seu orçamento para o próximo ano, usando uma previsão para o comparecimento ao futebol americano. O comparecimento ao futebol representa a maior parte de suas receitas. E o diretor atlético acredita que o atendimento está diretamente relacionado ao número de vitórias da equipe. O gerente de negócios acumulou números de atendimento anual total nos últimos 8 anos. Dado o número de iniciantes que retornam e a força do cronograma, o diretor atlético acredita que a equipe vencerá pelo menos sete jogos no próximo ano. Ele quer desenvolver uma equação de regressão simples para esses dados para prever atendimento para esse nível de sucesso. Os cálculos necessários para calcular a e b. Usando as fórmulas dos mínimos quadrados, estão resumidos na Tabela 15.10. (Observe que a magnitude de y foi reduzida para facilitar a computação manual). Tabela 15.10. Cálculos de mínimos quadrados y (atendimento, 1000s) Substituindo estes valores para a e b na linha de equações lineares, temos Assim, para x 7 (vitórias), a previsão de atendimento é y 18.46 4.06 (7) 46.88 ou 46.880 Os dados Os pontos com a linha de regressão são mostrados na Figura 15.6. Observando a linha de regressão em relação aos pontos de dados, parece que os dados seguem uma tendência linear ascendente distinta, o que indicaria que a previsão deveria ser relativamente precisa. De fato, o valor MAD desse modelo de previsão é 1,41, o que sugere uma previsão precisa. Correlação A correlação em uma equação de regressão linear é uma medida da força da relação entre variáveis ​​independentes e dependentes. A fórmula para o coeficiente de correlação é a correlação é uma medida da força da relação entre variáveis ​​independentes e dependentes. O valor de r varia entre 1.00 e 1.00, com um valor de plusmn1.00 indicando uma forte relação linear entre as variáveis. Se r 1.00, um aumento na variável independente resultará em um aumento linear correspondente na variável dependente. Se r 1.00, um aumento na variável dependente resultará em uma diminuição linear na variável dependente. Um valor de r perto de zero implica que há pouca ou nenhuma relação linear entre variáveis. Figura 15.6. Linha de regressão linear Podemos determinar o coeficiente de correlação para a equação de regressão linear determinada em nosso exemplo da Universidade Estadual, substituindo a maioria dos termos calculados pela fórmula de mínimos quadrados (exceto para S y 2) na fórmula para r. Esse valor para o coeficiente de correlação é muito próximo de um, indicando uma forte relação linear entre o número de vitórias e o atendimento domiciliar. Outra medida da força da relação entre as variáveis ​​em uma equação de regressão linear é o coeficiente de determinação. É calculado simplesmente ao quadrado do valor de r. Indica a porcentagem da variação na variável dependente que é resultado do comportamento da variável independente. Para o nosso exemplo, r .948, portanto, o coeficiente de determinação é O coeficiente de determinação é a porcentagem da variação na variável dependente resultante da variável independente. Esse valor para o coeficiente de determinação significa que 89,9 da quantidade de variação no atendimento podem ser atribuídos ao número de vitórias da equipe (com os demais 10,1 devido a outros fatores inexplicados, como o clima, um bom ou um bom começo, a publicidade , Etc.). Um valor de um (ou 100) indicaria que o atendimento depende totalmente das vitórias. No entanto, como 10,1 da variação são resultado de outros fatores, pode-se esperar uma certa quantidade de erro de previsão. Aplicação da Ciência da Gestão: Previsão da Demanda Diária na Indústria do Gás A Vermont Gas Systems é uma utilidade de gás natural que atende aproximadamente 26 mil clientes comerciais, industriais e residenciais em 13 cidades e cidades do noroeste de Vermont. As previsões de demanda são uma parte crítica da cadeia de abastecimento da Vermont Gas Systems que se estende por todo o Canadá a partir de fornecedores no oeste do Canadá para instalações de armazenamento ao longo do encanamento da TransCanada para o gasoduto Vermont Gas Systems. As encomendas de gás devem ser especificadas aos fornecedores pelo menos com 24 horas de antecedência. A Vermont Gas Systems tem capacidade de armazenamento disponível para um inventário de buffer de apenas 1 hora de uso de gás, portanto uma previsão diária precisa da demanda de gás é essencial. Vermont Gas Systems usa regressão para prever a demanda diária de gás. Em seus modelos de previsão, a demanda de gás é a variável dependente, e fatores como informações meteorológicas e demanda industrial dos clientes são variáveis ​​independentes. Durante o inverno, os clientes usam mais gás para o calor, fazendo uma previsão do tempo precisa um fator muito importante. Previsões meteorológicas detalhadas de 3 dias são fornecidas à Vermont Gas Systems cinco vezes por dia a partir de um serviço de previsão do tempo. As previsões de regressão individual são desenvolvidas para 24 clientes industriais e municipais de grande uso, como fábricas, hospitais. E escolas. A demanda de uso final é a capacidade potencial total de todos os aparelhos de gás natural no sistema. Ele muda diariamente, à medida que novos clientes se mudam para uma nova casa, apartamento ou empresa, adicionando novos aparelhos ou equipamentos ao sistema. O utilitário usa apenas os últimos 30 dias de dados de demanda no desenvolvimento de seus modelos de previsão, e atualiza os modelos semanalmente. A Vermont Gas Systems interpreta os resultados do modelo de previsão e os complementa com seu conhecimento individual do sistema de distribuição da cadeia de suprimentos e do uso do cliente para desenvolver uma previsão diária geral e precisa da demanda de gás. Columbia Gas Company em Ohio, uma subsidiária da Columbia Energy Group, com sede em Virgínia. É a maior empresa de gás natural em Ohio, com cerca de 1,3 milhão de clientes em mais de 1.000 comunidades. A Columbia emprega dois tipos de previsão diária: a previsão do dia do projeto e a previsão operacional diária. A previsão do dia do projeto é usada para determinar a quantidade de fornecimento de gás, capacidade de transporte e capacidade de armazenamento que a Columbia exige para atender às necessidades de seus clientes. É muito importante que a previsão do dia do projeto seja precisa se não for, a Columbia pode não contratar o suficiente gás de seus fornecedores, o que pode gerar escassez e colocar seus clientes em risco. A previsão operacional diária é usada para garantir que os suprimentos agendados sejam equilibrados com as demandas previstas no próximo período de 5 dias. Ele é usado para equilibrar a oferta e a demanda diariamente. O processo de previsão é semelhante para os dois tipos de previsões. A Columbia usa análise de regressão múltipla, com base na demanda diária de 2 anos e várias variáveis ​​independentes relacionadas ao clima para desenvolver os parâmetros de um modelo de previsão de séries temporais para a previsão do dia do projeto e a previsão operacional diária. Fonte: M. Flock, Previsão de Demanda Diária de Inverno no Vermont Gas Systems, Journal of Business Forecasting 13, no. 1 (Primavera de 1994): 2 e H. Catron, Previsão de Demanda Diária em Columbia Gas, Journal of Business Forecasting 19, no. 2 (Verão 2000): 105. Análise de regressão com o Excel A mostra 15.8 mostra uma planilha de cálculo para desenvolver a previsão de regressão linear para o exemplo do departamento de atletismo da Universidade Estadual. Observe que o Excel calcula a inclinação diretamente com a fórmula SLOPE (B5: B12, A5: A12) inserida na célula E7 e mostrada na barra de fórmulas na parte superior da planilha. A fórmula para a intercepção na célula E6 é INTERCEPT (B5: B12, A5: A12). Os valores para inclinação e intercepção são subsequentemente inseridos nas células E9 e G9 para formar a equação de regressão linear. O coeficiente de correlação na célula E13 é calculado usando a fórmula CORREL (B5: B12, A5: A12). Embora não seja mostrado na planilha, o coeficiente de determinação (r 2) pode ser calculado usando a fórmula RSQ (B5: B12, A5: A12). Anexo 15.8. (Este item é exibido na página 696 na versão de impressão). A mesma equação de regressão linear poderia ser calculada no Excel se tivéssemos desenvolvido e inserido as fórmulas matemáticas para calcular a inclinação e a interceptação que desenvolvemos na seção anterior, embora isso fosse Mais demorado e tedioso. Também é possível desenvolver um diagrama de dispersão de nossos dados de exemplo semelhante ao gráfico mostrado na Figura 15.6 usando o Assistente de Gráfico no Excel. Primeiro, cubra o exemplo de dados nas células A5: B12 na planilha na Figura 15.8. Clique em Inserir na barra de ferramentas na parte superior da planilha. Isso resultará no menu mostrado na Exibição 15.9. Anexo 15.9. Selecione o gráfico neste menu, que acessará a janela do Assistente de gráfico. Na janela Assistente de gráfico, selecione o gráfico XY (Scatter) no menu Tipo de gráfico, conforme mostrado na Figura 15.10. Ao clicar em Avançar na janela na Exibição 15.10 fornecerá um gráfico preliminar dos dados de exemplo. (Se você esqueceu de cobrir suas células de dados de exemplo anteriormente, você será solicitado a fazê-lo neste momento, este é o intervalo A5: B12.) Ao clicar em Avançar, você poderá adicionar ou excluir lendas do gráfico, título do gráfico e dos eixos E, em geral, personalize seu gráfico. Clicando em Finish, exibirá o gráfico em sua planilha para que você possa posicioná-lo, reduzi-lo, expandi-lo ou trabalhar com ele mais. A mostra 15.11 mostra nossa planilha com o gráfico do diagrama de dispersão para os nossos dados de exemplo. Anexo 15.10. Anexo 15.11. Uma previsão de regressão linear também pode ser desenvolvida diretamente com o Excel usando a opção Análise de dados no menu Ferramentas que acessamos anteriormente para desenvolver uma previsão suavizada exponencialmente. A Exibição 15.12 mostra a seleção de Regressão na janela Análise de Dados e a Exibição 15.13 mostra a janela Regressão. Primeiro entramos nas células da Exibição 15.8 que incluem os valores y (para atendimento), B5: B12. Em seguida, inserimos as células do valor x, A5: A12. O intervalo de saída é o local na planilha onde deseja colocar os resultados de saída. Esse intervalo precisa ser grande (18 células por 9 células) e não deve se sobrepor a qualquer outra coisa na planilha. Ao clicar em OK, a planilha será mostrada na Figura 15.14. (Observe que a seção de Saída Sumária foi ligeiramente editada, movida em torno de que todos os resultados poderiam ser incluídos na tela na Exibição 15.14.) Anexo 15.12. Anexo 15.13. Anexo 15.14. (Este item é exibido na página 699 na versão impressa). A seção Resumo da saída na Figura 15.14 fornece uma grande quantidade de informações estatísticas, cuja explicação e uso estão além do escopo deste texto. Os itens essenciais que nos interessam são a interceptação e inclinação (identificada como Variável X 1) na coluna Coeficientes na parte inferior da planilha e o valor R múltiplo (ou coeficiente de correlação) mostrado em Estatísticas de Regressão. Observe que o QM do Excel também possui uma macro de planilha para análise de regressão que pode ser acessada de forma semelhante à previsão exponencialmente suavizada na Exibição 15.15. Anexo 15.15. Análise de regressão com QM para Windows QM para Windows tem capacidade para executar regressão linear, como demonstrado anteriormente. Para demonstrar este módulo do programa, usaremos o exemplo do departamento de atletismo da Universidade Estadual. A saída do programa, incluindo a equação linear e o coeficiente de correlação, é mostrada na Figura 15.15. Regressão múltipla com Excel Outro método causal de previsão é a regressão múltipla. Uma extensão mais poderosa da regressão linear. A regressão linear relaciona uma variável dependente, como a demanda para outra variável independente, enquanto a regressão múltipla reflete a relação entre uma variável dependente e duas ou mais variáveis ​​independentes. Um modelo de regressão múltipla tem a seguinte forma geral: Usaremos a opção de análise de dados (complemento) no menu Ferramentas no topo da planilha que usamos na seção anterior para desenvolver nossa equação de regressão linear e então Use a opção Regressão no menu Análise de dados. A planilha resultante, com as estatísticas de regressão múltipla, é mostrada na Figura 15.16. Anexo 15.16. (Este item é exibido na página 701 na versão de impressão) Observe que os dados precisam ser configurados na planilha para que as variáveis ​​x estejam em colunas adjacentes (neste caso, colunas A e B). Em seguida, inserimos o intervalo Input x como A4: B12. Como mostrado no Anexo 15.17. Observe que também incluímos as células A4, B4 e C4, que incluem os nossos títulos variáveis ​​(ou seja, ganhos, promoção e atendimento) nas faixas de entrada. Ao clicar em Etiquetas, cabeçalhos podem ser colocados em nossa planilha nas células A27 e A28. Anexo 15.17. (Este item é exibido na página 701 na versão impressa) Os coeficientes de regressão para nossas variáveis ​​x, ganhos e promoção, são mostrados nas células B27 e B28 na Exibição 15.16. Assim, a equação de regressão múltipla é formulada como y 19.094,42 3,560,99 x 1 .0368 x 2 Esta equação agora pode ser usada para prever atendimento com base em ganhos de futebol projetados e despesas promocionais. Por exemplo, se o departamento de atletismo espera que a equipe vença sete jogos e planeja gastar 60.000 em promoção e publicidade, o comparecimento previsto éForecasting Os modelos de previsão são divididos em dois submarinos (sobrepostos). O primeiro tipo de modelo é quando usamos dados passados ​​(vendas) para prever o futuro (demanda). Isso é denominado análise de séries temporais, que inclui médias móveis, médias móveis ponderadas, alisamento exponencial único, suavização exponencial com tendência, análise de tendências. Regressão linear, decomposição multiplicativa e decomposição aditiva. O segundo modelo é para situações em que uma variável (demanda) é uma função de uma ou mais outras variáveis. Isso é denominado regressão (múltipla). Existe uma sobreposição entre os dois modelos nesse simples (uma variável independente) regressão linear pode ser realizada com qualquer um dos dois. Série de tempo A análise de série de entrada para tempo é uma série de números que representam dados nos últimos períodos de tempo. Embora o resultado principal seja sempre a previsão para o próximo período, os resultados adicionais apresentados variam de acordo com a técnica escolhida. Para cada técnica, o resultado inclui a sequência de previsões que são feitas em dados passados ​​e a previsão para o próximo período. Ao usar a análise de tendências ou as previsões sazonais de decomposição podem ser feitas por mais de um período no futuro. As medidas de resumo incluem as medidas tradicionais de erro de polarização (erro médio), erro quadrático médio, erro padrão e desvio absoluto médio. Observe que diferentes autores calculam o erro padrão de maneiras ligeiramente diferentes. Ou seja, o denominador na raiz quadrada é dado por n-2 por alguns autores e n-1 por outros. DS para Windows usa n-1 no denominador (a menos que a opção de texto Render seja escolhida). A tela de dados da série de tempos Suponha que possamos fornecer os dados na tabela a seguir e desejar prever a demanda para a semana de 14 de fevereiro (e talvez 21 de fevereiro, 28 de fevereiro). O quadro geral para a previsão de séries temporais é dado indicando o número de pontos de dados passados. O exemplo acima tem dados passados ​​nos últimos seis períodos (semanas) e desejamos prever para o próximo período - período 7 (14 de fevereiro). Método de previsão. A caixa de método suspenso contém os oito métodos que foram nomeados no topo deste módulo. Claro, os resultados dependem do método de previsão escolhido. O método de previsão inicial é uma média móvel como mostrado acima. Número de períodos na média móvel, n. Para usar a média móvel ou a média móvel ponderada, o número de períodos na média deve ser dado. Este é um número inteiro entre 2 e o número de períodos de tempo dos dados. No exemplo acima, foram escolhidos 2 períodos. Valores para a variável dependente (y). Estes são os números mais importantes, pois representam os dados. Na maioria dos casos, estas serão simplesmente as vendas ou demandas passadas. Os dados iniciais podem ser vistos na tela na coluna de demanda dada por 100, 120. 120. As telas de solução são todas similares, mas a saída exata depende do método escolhido. Para as técnicas de suavização de médias móveis (ponderadas ou não ponderadas) e suavização exponencial única, há um conjunto de saídas enquanto que para o alisamento exponencial com tendência há uma exibição de saída ligeiramente diferente e para a regressão há outro conjunto de saída. Começamos com as médias móveis, como exemplificado pela solução para o exemplo mostrado na tela abaixo. A tela que mostramos é a tela de detalhes em vez da primeira tela que contém resultados resumidos. (Mostramos a tela de resumo no final da seção onde é mais interessante) Exemplo 1 - Médias móveis Estamos usando uma média móvel de duas semanas (n2). A saída é a seguinte. Previsões. A primeira coluna de dados de saída é o conjunto de previsões que seriam feitas ao usar a técnica. Observe que, uma vez que esta é uma média móvel de duas semanas, a primeira previsão não pode ser feita até a terceira semana. Este valor é o 110 que aparece como a primeira entrada na coluna Forecast. O 110 é calculado como (100120) 2. Os três números seguintes 115, 107.5 e 107.5 representam as previsões dos dados antigos e o último número na coluna, 115, é marcado como a previsão para o próximo período - período número 7. Próxima previsão do período. Conforme mencionado imediatamente acima, a última previsão está abaixo dos dados e é a previsão para o próximo período e está marcada como tal na tela. No exemplo, é 115. Erro. Esta coluna inicia a análise de erros. A diferença entre a previsão e a demanda aparece nesta coluna. A primeira linha para ter uma entrada é a linha em que ocorre a primeira previsão. Neste exemplo, a primeira previsão ocorre em 17 de janeiro (linha 3) e a previsão foi de 110, o que significa que o erro foi 0. Na próxima semana, a previsão era para 115, mas a demanda era de apenas 105, de modo que o erro era -10 . (Menos 10). Valor absoluto do erro. Esta coluna contém o valor absoluto do erro e é usada para calcular o MAD ou o desvio total absoluto. Observe que o -10 na coluna de erro tornou-se um (simples, não assinado, positivo) 10 nesta coluna. Erro ao quadrado. Esta coluna contém o quadrado de cada erro para calcular o erro quadrático médio e o erro padrão. O 10 foi quadrado e está listado como 100. Nós advertimos que, porque estamos listando números, é bem possível que os números se tornem grandes aqui e que a exibição se tornará um pouco confusa. Totais. O total da demanda e cada uma das três colunas de erro aparecem nesta linha. Esta linha conterá as respostas aos problemas nos livros que dependem do Desvio Absoluto Total em vez do Desvio Absoluto Médio. Os livros que usam o total em vez do meio devem alertar os alunos sobre comparações injustas quando há números diferentes de períodos na computação de erro. Médias. As médias para cada um dos três erros aparecem nesta linha. O erro médio é denominado Bias e muitos livros negligenciam essa medida de erro muito útil. O erro absoluto médio é denominado MAD e aparece em quase todos os livros devido à sua facilidade computacional. O erro quadrático médio é chamado de erro de esquadrão médio e geralmente está associado a quadrados de regressão. Estes três nomes são indicados na tela como Bias, MAD e MSE abaixo de seus valores. Neste exemplo, o Bias é 1.25, o MAD é 6.25 eo MSE é 65.625. Erro padrão. Mais uma medida de erro é importante. Este é o erro padrão. Livros diferentes têm fórmulas diferentes para o erro padrão. Ou seja, alguns usam n-1 no denominador, e alguns usam n-2. Este programa usa n-1 (a menos que tenha sido iniciado com a opção Heizer ou Render). Verifique o seu livro antes de verificar suas respostas. Neste exemplo, o erro padrão é 9.354. Nota: A calculadora de distribuição normal pode ser usada para encontrar intervalos de confiança e similares para as previsões. Exemplo 2 - Médias móveis ponderadas Se o método da média móvel ponderada for escolhido, duas novas colunas aparecerão na tabela de dados como mostrado acima. A coluna da extrema direita é onde os pesos devem ser colocados. Os pesos podem ser frações que somam para um como neste exemplo (.6 e .4), mas eles não têm que somar para 1. Se eles não, então eles serão redimensionados. Por exemplo, os pesos de 2 e 1 serão convertidos para 23 e 13. Neste exemplo, os pesos de .6 e .4 foram usados ​​para executar a previsão, como mostrado no título da tela da solução. Por exemplo, a previsão para a semana 7 é .6120 .4110 116. Como antes, os erros e as medidas de erro são computadas. Exemplo 3 - alfa de alívio exponencial para suavização exponencial. Para usar o suavização exponencial, deve ser inserido um valor para a constante de suavização, alfa. Este número está entre 0 e 1. Na parte superior da tela aparecerá uma combinação de caixa de texto de rolagem permitindo que você insira o valor para a constante de suavização, como mostrado abaixo. A constante de suavização a é .5 neste exemplo. NOTA: Se você selecionar um 0, o software encontrará o melhor valor para a. A tela de resultados tem as mesmas colunas e aparência que os dois métodos anteriores, como mostrado abaixo. Uma Previsão de Inicialização para suavização exponencial. Para realizar o suavização exponencial é necessária uma previsão inicial. Quando o alisamento exponencial é selecionado, a previsão da etiqueta da coluna aparecerá na tela. Por baixo será uma coluna em branco. Se você quiser, você pode inserir um número nesta coluna como a previsão. Se você não inserir nenhum número, a previsão inicial será tomada como a demanda inicial. Exemplo 4 - Suavização exponencial com tendência. Suavização exponencial com tendência requer duas constantes de suavização. Uma constante de suavização, beta, para a tendência é adicionada ao modelo. Beta, para suavização exponencial. Para realizar o suavização exponencial com tendência, deve ser dada uma constante de suavização (além de alfa). Se o Beta for 0, então o alisamento exponencial único será executado. Se Beta for positivo, o alisamento exponencial com tendência é realizado como mostrado. Tendência inicial. Neste modelo, a tendência será definida como 0, a menos que seja inicializada. Deve ser configurado para o mesmo período de tempo que a previsão inicial. A tela de solução para esta técnica é diferente das telas para as técnicas descritas anteriormente. Os cálculos de previsão aparecem na coluna com a previsão não ajustada. Esses números são os mesmos que no exemplo anterior (porque usamos o mesmo valor para alfa). As previsões de tendência aparecem na coluna rotulada de tendência. A tendência é a diferença entre as previsões duplamente suavizadas de um período para outro (ponderado pela versão beta). As previsões aparecem na coluna marcada como previsão ajustada. Exemplo 5 - Análise de tendências Como mencionado anteriormente, a tela de solução para regressão difere das telas de solução para as outras técnicas de previsão. Uma amostra de saída para o mesmo problema aparece abaixo. Valores para variável independente (x). Para a regressão de séries temporais, os valores padrão de 1 a n são tipicamente apropriados e não precisam ser alterados. Para a regressão emparelhada, os valores reais da variável dependente precisam ser inseridos. (Veja o exemplo 6). A tela é configurada para que os cálculos feitos para encontrar a inclinação e a intercepção sejam aparentes. Para encontrar esses valores, é necessário calcular a soma do x 2 e a soma do xy. Estas duas colunas são apresentadas. Dependendo do livro, a soma dessas colunas ou a média dessas colunas, bem como as duas primeiras colunas, serão usadas para gerar a linha de regressão. A linha é dada pela inclinação e a intercepção que estão listadas no canto inferior esquerdo da tela. Neste exemplo, a linha que se adapta melhor aos dados é dada por Y 104.33 1.857X que é lida como vendas tem uma base de 104 com um aumento de 1.857 por semana. Se os dados forem seqüenciais, a próxima previsão do período será exibida. Isto é dado inserindo mais um que o número de períodos na linha de regressão. No exemplo, inseriria 7 na equação acima, com o 117.33 como mostrado na tela. O erro padrão é calculado e mostrado como com todos os outros métodos. Neste exemplo é 7.218 que é melhor do que qualquer método visto ainda. Observe também que o erro quadrático médio é exibido (43.41 neste exemplo). O viés é, é claro, 0, uma vez que a regressão linear é imparcial. Mostramos a tela de resumo abaixo. Observe que o coeficiente de correlação e o coeficiente rsquared são exibidos como saída. No resumo estão as previsões para os próximos vários períodos, uma vez que esta foi uma regressão de séries temporais. Exemplo 6 - Regressão - série não temporária A regressão pode ser usada em dados causais. Na próxima tela, apresentamos as vendas de guarda-chuvas em função do número de polegadas de chuva nos últimos quatro trimestres do ano. A interpretação da tela de solução é que a linha que melhor se adequa a esses dados é dada pelas vendas 49,93 27,43 o número de polegadas de chuva. Exemplo 7 - Deseasonalização A tela abaixo mostra um problema com dados sazonais. Como pode ser visto no topo, existem 12 pontos de dados. Você deve inserir o número de estações, como 4 trimestres ou 12 meses ou 5 ou 7 dias. Além disso, você deve inserir a base para suavizar. Você pode usar a média móvel centrada (que é comum) ou a média de todos os dados. A tela de solução contém várias colunas. Média móvel centrada. Os dados são alisados ​​usando uma média móvel que é tão longa como o período de tempo - ou seja, 4 temporadas. Como há um número par de temporadas, a média móvel ponderada consiste nos períodos finais e em todos os 3 períodos médios. Por exemplo, para o verão de 1994, a média ponderada é esta média não pode ser tomada para os primeiros n2 períodos e começa no período 3. Proporção para a proporção média móvel. Para todos os pontos de dados que têm médias móveis calculadas, a proporção dos dados reais para a média móvel é calculada. Por exemplo, para o verão de 1989, a proporção é 9587.875 1.08108. Fatores sazonais. Os fatores sazonais são calculados como a média de todos os índices. Por exemplo, o fator sazonal do verão é a média de 1.08108 (verão de 1989) e .997167 (verão de 1990), que produz 1.03912 como mostrado para o verão de 1989 e o verão de 1990. Dados suavizados. Os dados originais são divididos pelo seu fator sazonal para tirar os efeitos sazonais e calcular os dados suavizados. Descomposição aditiva. Não mostramos a saída aqui. O modelo aditivo usa diferenças em vez de razões para determinar os fatores sazonais que são aditivos em vez de multiplicativos. Regressão múltipla Como observado anteriormente, o módulo de previsão pode executar uma regressão múltipla. Existem dois dados para os dados. O número de períodos de dados deve ser dado e, além disso, o número de variáveis ​​independentes deve ser dado. Neste primeiro exemplo, vamos estender o problema de regressão no exemplo 6. Note-se que para regressão simples (uma variável independente) existem duas maneiras de resolver o problema. Neste exemplo, usamos duas variáveis ​​independentes e, portanto, a regressão múltipla deve ser usada. Nós inserimos 4 para o número de períodos e 2 para o número de variáveis ​​independentes. A entrada para regressão múltipla consistirá em pares, trigêmeos, quadruplicas, etc., dependendo do número de variáveis ​​independentes. Nós preenchemos os dados e a tela de solução aparece abaixo. A entrada tem quatro colunas, uma para o nome do período de tempo, uma para a variável dependente, guarda-chuvas, uma para a variável independente, a chuva e outra para o tempo variável independente (1 a 4). A exibição de saída é um pouco diferente do que antes. Os cálculos (X2) e (XY) não são mostrados. A equação de regressão não é mostrada explicitamente nesta tela, mas pode ser encontrada observando os coeficientes Beta abaixo da tabela. Ou seja, a equação é vendas do Umbrella 98.2381 26.5238 Chuva -11.9381time. Isso é mostrado explicitamente na tela de resumo que não exibimos. POM-QM para Windows Use o POM-QM para Windows para resolver os seguintes problemas. Os problemas são retirados do livro de texto: Gestão de Operações: Qualidade e Competitividade em um Ambiente Global (5a edição) por Roberta S. Russell e Bernard W. Taylor III. Problema 11-1 (Página 516) O negociante de motocicleta Harley Davis no Minneapolis-St. A área de Paul quer ser capaz de prever com precisão a demanda pela motocicleta Roadhog Super durante o próximo mês. From sales records, the dealer has accumulated the data in the table below for the past year: Month Motorcycle Sales January 9 Febryary 7 March 10 April 8 May 7 June 12 July 10 August 11 September 12 October 10 November 14 December 16 a. Compute a three-month moving average forecast of demand for April through January (of the next year). B. Compute a five-month moving average forecast for June through January. C. Compare the two forecasts computed in parts (a) and (b) using mead absolute deviation (MAD). Which one should the dealer use for January of the next year Problem 11-24 (Page 519) Develop an exponential smoothing forecast with a 0.20 for the demand in Problem 1. Compare this forecast with the three-month moving average computed in Problem 1 (a) using mead absolute deviation (MAD) and indicate which forecast seems to be most accurate. Note: The quota 0.20 - the quotaquot here is a symbol that I cant find on the computer to make it correctly. It looks like the Greek letter quotaquot. Please show how to solve the problems step-by-step. Add Solution to Cart Remove from Cart